江西公務員考試行測數量關系答題技巧：數字編碼和頁碼問題
發(fā)布時間：2015-08-11 15:02:26 來源：一佳公務員考試網 點擊量：
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數字編碼問題
數字編碼問題是指用一些基本數字的排列組合來表示現實生活中有特殊意義的數字關系，如常見的計算機二進制編碼，是用0和1來表示所有的數字，n進制的表示方式詳見前面知識篇的數學知識部分。
【例1】計算機編碼“11111111”表示的十進制數字是多少？
A．127 B．128
C．255 D．256
【一佳名師解析】此題答案為C。由前面的表示方式，得到11111111＝27＋26＋…＋21＋20＝28－1＝255（類比十進制數99＝9×101＋9×100＝102－1），因此答案為C。
【變1】（2010年浙江）
用數字0、1、2（既可全用也可不全用）組成的非零自然數，按從小到大排列，問“1010”排在第幾個？
A．30 B．31
C．32 D．33
【一佳名師解析】此題答案為B。顯然，這是一個三進制數表示（如果前面沒有提到相關概念，這個問題可能就比較困難），按三進制表示形式，有1010＝1×33＋0×32＋1×31＋0×30＝30，由于排在第一個的是0，不是1，所以“1010”排在第31個，因此答案為B。
核心提示：任何進制數的結構都是相同的，即n進制就是由數字0、1、2、…、n－1組成的數。
頁碼問題
頁碼問題一般考查與數字的出現頻數相關的一些問題，根據問題的不同，我們可以按頁碼的位數多少進行分類，如一位數、二位數、三位數等（橫向），也可以按頁碼的數位進行分類，如個、十、百位等（縱向），然后再分情況來討論。
【例1】（2008年國考）
編一本書的書頁，用了270個數字（重復的也算，如頁碼115用了2個1和1個5，共3個數字），問這本書一共有多少頁？
A．117 B．126
C．127 D．189
【一佳名師解析】此題答案為B，奇偶法可解。顯然，按位數進行分類是最自然的分類方法，即分為一位數、二位數和三位數三種情況：1、一位數包括1~9共奇數個數字；2、二位數包括10~99共偶數個數字（2乘以任何數均為偶數）；3、三位數包括100~？，因為總共有270個數字（偶數），故三位數情況下包含的數字總數一定是奇數個，又因為是從100開始，故一定會到達一個偶數頁碼（你可以數一下100~102共有幾個數字），因此答案為B。
【變1】（2008年重慶）
一本數學輔導書共有200頁，編上頁碼后，問數字“1”在頁碼中出現了（ ）次。
A．100 B．121
C．130 D．140
【一佳名師解析】此題答案為D。如果按橫向分類的話此題會比較麻煩，我們不妨按縱向分類，即分析個、十、百位分別出現了多少次“1”。個位上的“1”是每過10頁出現1次（1、11、21、…、191），于是總共有20次；十位上的“1”有兩段（10~19，110~119），于是總共有20次；百位上的“1”只有一段（100~199），于是總共有100次；綜上，數字“1”總共出現140次，因此答案為D。
核心提示：奇偶法可以歸類為因子法，它的實質就是關于2的整除性，一般來說，當選項和題干當中體現了明顯的奇偶關系時，我們就可以考慮使用奇偶法。
數字編碼問題是指用一些基本數字的排列組合來表示現實生活中有特殊意義的數字關系，如常見的計算機二進制編碼，是用0和1來表示所有的數字，n進制的表示方式詳見前面知識篇的數學知識部分。
【例1】計算機編碼“11111111”表示的十進制數字是多少？
A．127 B．128
C．255 D．256
【一佳名師解析】此題答案為C。由前面的表示方式，得到11111111＝27＋26＋…＋21＋20＝28－1＝255（類比十進制數99＝9×101＋9×100＝102－1），因此答案為C。
【變1】（2010年浙江）
用數字0、1、2（既可全用也可不全用）組成的非零自然數，按從小到大排列，問“1010”排在第幾個？
A．30 B．31
C．32 D．33
【一佳名師解析】此題答案為B。顯然，這是一個三進制數表示（如果前面沒有提到相關概念，這個問題可能就比較困難），按三進制表示形式，有1010＝1×33＋0×32＋1×31＋0×30＝30，由于排在第一個的是0，不是1，所以“1010”排在第31個，因此答案為B。
核心提示：任何進制數的結構都是相同的，即n進制就是由數字0、1、2、…、n－1組成的數。
頁碼問題
頁碼問題一般考查與數字的出現頻數相關的一些問題，根據問題的不同，我們可以按頁碼的位數多少進行分類，如一位數、二位數、三位數等（橫向），也可以按頁碼的數位進行分類，如個、十、百位等（縱向），然后再分情況來討論。
【例1】（2008年國考）
編一本書的書頁，用了270個數字（重復的也算，如頁碼115用了2個1和1個5，共3個數字），問這本書一共有多少頁？
A．117 B．126
C．127 D．189
【一佳名師解析】此題答案為B，奇偶法可解。顯然，按位數進行分類是最自然的分類方法，即分為一位數、二位數和三位數三種情況：1、一位數包括1~9共奇數個數字；2、二位數包括10~99共偶數個數字（2乘以任何數均為偶數）；3、三位數包括100~？，因為總共有270個數字（偶數），故三位數情況下包含的數字總數一定是奇數個，又因為是從100開始，故一定會到達一個偶數頁碼（你可以數一下100~102共有幾個數字），因此答案為B。
【變1】（2008年重慶）
一本數學輔導書共有200頁，編上頁碼后，問數字“1”在頁碼中出現了（ ）次。
A．100 B．121
C．130 D．140
【一佳名師解析】此題答案為D。如果按橫向分類的話此題會比較麻煩，我們不妨按縱向分類，即分析個、十、百位分別出現了多少次“1”。個位上的“1”是每過10頁出現1次（1、11、21、…、191），于是總共有20次；十位上的“1”有兩段（10~19，110~119），于是總共有20次；百位上的“1”只有一段（100~199），于是總共有100次；綜上，數字“1”總共出現140次，因此答案為D。
核心提示：奇偶法可以歸類為因子法，它的實質就是關于2的整除性，一般來說，當選項和題干當中體現了明顯的奇偶關系時，我們就可以考慮使用奇偶法。
責編:一佳教育
