1、由1,2,3組成的沒有重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)之和為多少?( )
A.1222 B.1232 C.1322 D.1332
2、編一本書的書頁,用了270個數(shù)字(重復(fù)的也算。如頁碼115用了2個1和1個5共3個數(shù)字),問這本書一共多少頁?( )
A.117 B.126 C.127 D.189
3、大小兩個數(shù)的和是50.886,較大數(shù)的小數(shù)點向左移動一位就等于較小的數(shù),則較大的數(shù)為( )
A.46.25 B.46.26 C.46.15 D.40.26
4、一個三位自然數(shù),把它十位上的數(shù)字去掉后變成的兩位數(shù)是原來三位數(shù)的。問這樣的三位數(shù)有幾個?( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5、小明和小華計算甲、乙兩個不同自然數(shù)的積(這兩個自然數(shù)都比1大)。小明把較大的數(shù)字的個位數(shù)錯看成了一個更大的數(shù)字,其計算結(jié)果為144,小華卻把乘號看成了加號,其計算結(jié)果為28.問兩個數(shù)的差為( )。
A.16 B.12 C.8 D.4
參考答案及解析
1、【答案】D
解析:因1,2,3三個數(shù)之和能被3整除,故1,2,3所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)都能被3整除,而這些數(shù)字相加之和也必能被3整除。選項中只有D項能被3整除,故選之。
【一題多解】1,2,3組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)分別為123,132,213,231,321,312,個位、十位和百位相加都是1+2+3+1+2+3=12,各位進1后,即得到1332。
2、【答案】B
解析:(1)從第1頁到第9頁,共9頁,共9個數(shù)字;(2)從第10頁到99頁,共90頁,共90×2=180個數(shù)字;(3)從第100頁到第N頁,共[3×(N-100+1)]個數(shù)字。由此可得3×(N-100+1)+9+180=270,解得N=126.答案為B。
【技巧點撥】根據(jù)上面的解析來推斷公式:若這本書共N頁(N為三位數(shù)),用了M個數(shù)字,依上可知M=3×(N-100+1)+9+180,得到N=M÷3+36.即可得到三位數(shù)的頁碼公式:頁碼=數(shù)字總數(shù)÷3+36。
3、【答案】B
解析:四個選項中,每個數(shù)字的小數(shù)點后都是兩位,由兩數(shù)之和為50.886,則兩數(shù)的尾數(shù)為6,故可以排除A、C兩項。兩數(shù)之和前兩位為50,只有B項符合。
4、【答案】B
解析:設(shè)三位自然數(shù)為abc,根據(jù)題意有:100a+10b+c=7(10a+c),整理得:30a+10b=6c,30a和10b均是5的倍數(shù),則6c也是5的倍數(shù),則c只能為0和5。當(dāng)c=0時,不符合題意。當(dāng)c=5時,3a+b=3,則只有a=1、b=0時符合題意。故本題選B。
5、【答案】A
解析:本題適宜使用代入排除法。設(shè)兩數(shù)為X與Y,依次驗證選項即可,A選項驗證過程如下:若X-Y=16,又由題有X+Y=28,解得:X=22,Y=6,那么如果把22的個位數(shù)看成4的話,用24×6=144,故A選項符合題意,為正確選項;若B選項,則X-Y=12,X+Y=28,解得:X=20,Y=8,那么無法將20錯看成16,以得到144的積,故B選項不正確;若C選項,有X-Y=8,X+Y=28,解得:X=18,Y=10,無法將10看成8,以得到144的積,故C選項不正確;若D選項,有X-Y=4,X+Y=28,解得:X=16,Y=12,無法將16看成12,以得到144的積,故D選項不正確。所以正確選項為A選項。